PHOTOSHOP路径手册(2)：概念

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路径的定义：

　　“路径”（PATHS）在PHOTOSHOP中是使用贝赛尔曲线所构成的一段闭合或者开放的曲线段。贝赛尔是1962年法国雷诺汽车公司的PEB构造的一种以“无穷相近”为基础的参数曲线，以此曲线为基础，完成了一种曲线与曲面的设计系统UNISURF，并于1972年在该公司应用。贝赛尔的方法将函数无穷逼近同集合表示结合起来，使得设计师在计算机上绘制曲线就象使用常规作图工具一样得心应手。当然你可能没有这个感觉，因为你不用路径，认为它不好控制，好了，等看完这篇文章，相信你的看法会有所改变。下图显示了一条标准的贝赛尔曲线效果。



　　从图中我们可以看出：一条贝赛尔曲线是由四个点进行定义的，其中P0与P3定义了曲线的起来与终点，又称为节点，而P1与P2则是用来调节曲率的控制点。由其中的四个点P0P1P2P3组成的多边形称为贝赛尔曲线的控制多边形。用户通过调节P0与P3节点，可以调节贝赛尔曲线的起点与终点，而通过调节P1P3的位置则可以灵活地控制整条贝赛尔曲线的曲率，以满足实际需要。图形初哥们一开始可能需要一段时间的练习来适应。这里有一个小经验：一般情况下，先调节曲率，和需要差不多里，再调节节点，以改变曲线位置适合至所需。这样的顺序，可以减少重复操作。

　　通常情况下，仅由一条贝赛尔曲线往往不足以表达复杂的曲线区域，在PHOTOSHOP中，为了构造出复杂的曲线，往往使用贝赛尔曲线组的方法来完成，即将一段贝赛尔曲线首尾进行相互连接。如上图。

使用贝赛尔曲线进行拼接往往主要有以下几种拼接方式，如下所示。

　　a、接接模式
　　整条曲线全部由一次贝赛尔曲线组成（一次贝赛尔曲线是连接起点与终点的一条直线段）这样的贝赛尔曲线组成一般用来勾勒出一个直线段组成的多边形区域。

　　a.

　　b、拼接方式
　　由两条二次或三次B曲线组成，它们在连接点入达到a的连续性，称为零阶几何连续。

　　b.

　　c、拼接模式
　　由一条一次贝赛尔曲线与二次或者三次贝赛尔曲线组成的整条曲线组。这两条贝赛尔曲线在交点处达到b的连续性，即达到一阶几何连续。

　　c.

　　d、拼接模式
　　由两条二次或三次B曲线组成，它们在连接点入除了达以c连续的特性以外，它们的主法线在连接入位于同一直线上，两段贝赛尔曲线交点处的曲率相同，即达到二阶几何连续。

　　d.

 　　从数学角度讲了这么多，虽说枯燥但对于读者朋友更好地的理解路径是有帮助的。下篇文章我们来看PHOTOSHOP里的路径工具在哪里。